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Session états de la recherche

Géométrie non-commutative 

ncg

Laboratoire de Mathématiques et Applications de Metz
du 6 au 9 novembre 2007

moyen-pont
 
Organisateurs : Moulay-Tahar Benameur, Nicolas Louvet, Jean-Louis Tu

Comité Scientifique : Alain Connes, Joachim Cuntz, Eric Leichtnam et Georges Skandalis

Soutiens : L'organisation de cette session est rendue possible grâce au soutien des organismes suivants:

Le Laboratoire de Mathématiques et Applications de Metz

 
LMAM

La société mathématique de France

SMF
Le Centre National de la Recherche Scientifique
CNRS
L'Université Paul-Verlaine - Metz


UPVM

La Région Lorraine

Lorraine
La communauté d'agglomération de Metz-Métropole

CA2M
L'association des Universités Lorraines


AUL

Description

Publics Concernés:
Cette session s'adresse prioritairement aux chercheurs travaillant dans l'un des domaines impliqués dans les avancées récentes de la Géométrie Non Commutative (GNC), mais un effort particulier sera fait à l'adresse des doctorants et post-doctorants.

Situation scientifique:
La GNC est une résultante très élaborée de la mécanique quantique, dans laquelle la géométrie ne peut se baser sur la notion de point, et où les opérateurs agissant sur un espace de Hilbert jouent un rôle prépondérant. Les outils de l'analyse fonctionnelle et les algèbres d'opérateurs se substituent alors à ceux de la géométrie classique, avec une contrepartie: la non commutativité des algèbres en jeu.

Il y a eu ces dernières années des avancées rapides et spectaculaires de certains aspects de la GNC dans de nouvelles directions. De nouvelles interactions avec d'autres domaines notamment la théorie des champs quantiques, les fonctions zéta de Riemann et les motifs de Grothendieck, ont vu le jour. Citons quelques-uns des développements récents de la GNC:

Un aperçu de quelques-uns de ces développements sera exposé par les orateurs.

On attend que cette session joue un rôle important dans la structuration des diverses communautés nouvellement concernées par ces avancées autour du thème porteur de la GNC. La création récente d'un GDR de Géométrie Non Commutative regroupant des chercheurs issus de thématiques diverses sera un bon cadre pour assurer la continuité de ces rencontres.

Déroulement de la rencontre:

4 mini-cours (12 heures en tout): axés sur les directions thématiques principales de l'école.
Ateliers didactiques: Les participants pourront faire part de leurs remarques et questions sur support papier ou via le forum. Les intervenants auront ensuite la possibilité d'animer des ateliers en fonction des questions ou remarques.
Le site internet de l'école sera mis régulièrement à jour pendant la durée de l'école: on pourra y poster directement les notes proposées, les remarques ou questions en vue des ateliers, ainsi que les « transparents » des cours. 
Exposés de recherche: Dans le courant de l'après-midi, seront prévus des exposés plus courts, centrés sur une application ou un développement particulier des thèmes de l'école.


 

Programme

Conférenciers Prévus:
MINI-COURS
A. Connes: "Noncommutative geometry, physics and number theory" (lecture 1) (lecture 2)
M. Dubois-Violette: "Some steps around noncommutative algebraic geometry: regular algebras, Koszul algebras and the Poincaré-Birkhoff-Witt property."
G. Landi: "Equivariant spectral triples: from toric manifolds to quantum groups" (lecture 1) (lecture 2) (lecture 3)
M. Marcolli: "Time evolutions, moduli, and noncommutative spaces" (lecture 1) (lecture 2)

EXPOSES
Alexander Alldridge: "Index theory for Wiener-Hopf operators"
Thomas Aubriot: "Sur la classification des objets galoisiens de Oq(SL(2))"
Paulo Carrillo: "Compactly supported analytic indices for Lie groupoids and applications"
Piotr Hajac: "Piecewise principal comodule algebras"
Thomas Krajewski: "Wilsonian renormalization and Connes-Kreimer algebras"
Dominique Manchon: "Quelques identités dans les algèbres dendriformes"
Denis Perrot: "Direct images of secondary classes and renormalization"
Lionel Richard: "Twisted Poincaré duality for some quadratic Poisson algebras"
Charlotte Wahl: "Index theory for noncommutative principal bundles"

Programme :
[version MSWORD]
 
Lieu
Les matins, mini-cours en salle Ferrari, Bâtiment A (Laboratoire de mathématiques).
Les après-midi, salle de séminaire, Hôtel du théâtre.
 
Mardi 6 novembre 2007

9h00-9h15 Discours du président de l'université
9h15-10h15 M. Marcolli: "Time evolutions, moduli, and noncommutative spaces".
10h15-10h45 pause café
10h45-12h00 M. Marcolli: "Time evolutions, moduli, and noncommutative spaces".
12h15 Déjeuner
14h00-14h55 Questions/discussion avec l'orateur
15h00-15h40 D. Perrot: "Direct images of secondary classes and renormalization"
15h45-16h00 Pause café
16h00-16h40 A. Alldridge: "Index theory for Wiener-Hopf operators"
16h40-17h20 C. Wahl: "Index theory for noncommutative principal bundles"
18h15-19h00 Cocktail à l'hôtel de ville
19h15-20h30 Conférence publique d'Alain Connes, au grand salon de l'hôtel de ville
20h45 Dîner de gala

Mercredi 7 novembre 2007
9h00-10h15 A. Connes: "Noncommutative geometry and physics"
10h15-10h45 pause café
10h45-12h00 A. Connes: "Noncommutative geometry and number theory"
12h15 Déjeuner
13h45-14h30 Questions/discussion avec l'orateur
14h30-15h30 Visite de la ville de Metz
19h00 Dîner

Jeudi 8 novembre 2007
9h00-10h15 M. Dubois-Violette: "Some steps around noncommutative algebraic geometry: regular algebras, Koszul algebras and the Poincaré-Birkhoff-Witt property".
10h15-10h45 pause café
10h45-12h00 M. Dubois-Violette: "Some steps around noncommutative algebraic geometry: regular algebras, Koszul algebras and the Poincaré-Birkhoff-Witt property".
12h15 Déjeuner
14h00-14h40 P. Carrillo: "Compactly supported analytic indices for Lie groupoids and applications"
14h45-15h25 T. Krajewski: "Wilsonian renormalization and Connes-Kreimer algebras"
15h25-15h40 Pause café
15h40-16h20 D. Manchon: "Quelques identités dans les algèbres dendriformes"
16h25-17h05 P. Hajac: "Piecewise principal comodule algebras"
17h10-17h50 T. Aubriot: "Sur la classification des objets galoisiens de Oq(SL(2))"
17h55-18h35 L. Richard: "Twisted Poincaré duality for some quadratic Poisson algebras"
19h00 Dîner

Vendredi 9 novembre 2007
9h00-10h15 G. Landi: "Equivariant spectral triples: from toric manifolds to quantum groups"
10h15-10h45 pause café
10h45-12h00 G. Landi:"Equivariant spectral triples: from toric manifolds to quantum groups"
12h15 Déjeuner


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Liste des participants :


Frédéric Albert,
Alexander Alldridge,
Dilawar Amin,
Paolo Antonini,
Thomas Aubriot,
Sara Azzali,
Moulay-Tahar Benameur,
Bruno Blind,
Mathieu Bohr,
Philippe Bonneau,
Paulo Carrillo,
Francois Chargois,
Lucio Cirio,
Benoit Claudon,
Alain Connes,
Michel Dubois-Violette,
Thierry Fack,
Alessandro Fermi,
Olivier Gabriel,
Teyssir Abdelghani Goucha,
Simone Gutt,
Piotr Hajac,
James Heitsch,
Joachim Hilgert,
Michel Hilsum,
Thomas Krajewski,
Giovanni Landi,
Cyril Levy,
Nicolas Louvet,
Mohamed Maghfoul,
Dominique Manchon,
Matilde Marcolli,
Stéphane Mérigon,
Elkaioum Mohammed Moutuou,
Angela Pasquale,
Ulrich Pennig,
Denis Perrot,
Jorge Plazas,
Nicolas Prudhon,
Jean Renault,
Alexandre Rey Alcantara,
Georges Rhin,
Lionel Richard,
Indrava Roy,
Richard Sanders,
Amandip Sangha,
Lin Shan,
Shweta Sharma,
Jean-Louis Tu,
Charlotte Wahl,
Tilmann Wurzbacher,
Bora Yalkinoglu,
Chen Yang.
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Inscriptions :

Nous ne sommes plus en mesure d'acccepter de nouvelles inscriptions. Les participants devront acquitter des frais d'inscription, soit par bon de commande avec leur laboratoire, soit le jour d'arrivée (par chèque pour les participants possédant un compte bancaire français, en liquide pour les autres). Le montant est de 0 Euro pour les participants CNRS, 25 Euro pour les étudiants et post-docs et 100 Euro pour les autres.
L'hébergement et les repas sont gratuits pour les participants qui en ont fait la demande.

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Informations pratiques :

Comment rejoindre les sessions?
Suivre les indications d'accès.
Séjour
Les participants seront logés à l'Hôtel du Théâtre.
Les repas auront lieu au restaurant du pont Saint-Marcel.
Arrivée prévue le lundi 5 au soir: un buffet d'accueil sera prévu à l'hôtel pour les participants.
Départ le vendredi 9 après le déjeuner.


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Contacts :

Secrétariat :
Mme Claude Coppin
LMAM, Université de Metz, Bât. A, Ile du Saulcy, 57045 Metz-Cedex 01
Tél: (+33) 03 87 31 53 43 - Télécopie (+33) 03 87 54 72 72
mail: coppin[AT]univ-metz.fr
 
Renseignements :
Pour tout renseignement, vous pouvez contacter Jean-Louis Tu (mail: tu[AT]univ-metz.fr)